Вариант 1. 1. Решите системы линейных неравенств: а) 1 − 5x < 11; 6x − 18 < 0. б) 1 − 12x < 3x + 1; 2 − 6x > 4 + 4x.

а)

1. Из первого неравенства: \(1-5x<11\), поэтому \(-5x<10\). При делении на отрицательное число знак меняется: \(x>-2\).
2. Из второго: \(6x-18<0\), откуда \(6x<18\), значит, \(x<3\).
3. Пересечение решений: \(-2<x<3\).

б)

1. \(1-12x<3x+1\) даёт \(-15x<0\), то есть \(x>0\).
2. \(2-6x>4+4x\) даёт \(-10x>2\), то есть \(x<-\frac15\).
3. Условия несовместимы, поэтому решений нет.

Ответ: а) \(x\in(-2;3)\); б) \(\varnothing\).