ВАРИАНТ 1. 1. Сколькими способами можно расставить 8 участников финального забега на восьми беговых дорожках?

Нужно переставить 8 разных участников по 8 дорожкам. Число таких расстановок равно числу перестановок из 8 элементов:

\(8! = 8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1 = 40320\).

Ответ: 40 320 способов.