ВАРИАНТ 1. 4. У вахтера в комнате доска с ключами. Всего 5 крючков, а на них 5 ключей. Доска упала и ключи рассыпались. Вахтёр собрал ключи и развесил их в случайном порядке. Какова вероятность того, что каждый ключ висит на своем месте?

Всего возможных размещений 5 ключей на 5 крючках: \(5!=120\). Только одно размещение соответствует тому, что все ключи висят на своих местах.

Следовательно, вероятность равна \(\dfrac{1}{120}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{120}\).