Вариант 1. 1. Тело свободно падает с высоты h₀=10 м. На какой высоте оно будет через 2 с? С какой скоростью тело упадёт на землю, если оно свободно падало 10 с? Выполнить рисунок; запишите уравнение скорости V(t); постройте график скорости V(t).

Выберем направление вниз за положительное. Считаем, что сопротивлением воздуха можно пренебречь, а ускорение свободного падения равно 9,8 м/с².

Высота над землёй через время t: h(t)=h₀−gt²/2. Через 2 с: h(2)=10−9,8·2²/2=10−19,6=−9,6 м. Отрицательное значение означает, что формула продолжает движение ниже уровня земли: в действительности тело достигнет земли раньше, примерно через 1,43 с. Поэтому через 2 с оно уже на земле; физическая модель свободного падения над землёй после столкновения неприменима.

Скорость при свободном падении из состояния покоя: V(t)=gt=9,8t м/с. Формально при t=10 с получается V=98 м/с, однако тело, падающее с высоты 10 м, не может свободно падать 10 с до удара о землю. Это значение — продолжение идеализированной модели, а не скорость при ударе с указанной высоты.

График скорости на интервале 0–10 с:

Ответ: через 2 с тело уже достигнет земли; формальное значение высоты по формуле — −9,6 м. Уравнение скорости V(t)=9,8t м/с; при t=10 с по продолженной модели V=98 м/с, но это не скорость удара с высоты 10 м.