Ответ:

Пусть длина отрезка DM равна \(x\) см. Тогда \(EM=8x\) см.

Так как точка M принадлежит отрезку DE, то \(DM+EM=DE\):

\(x+8x=54\),
\(9x=54\),
\(x=6\).

Следовательно, \(DM=6\) см, а \(EM=8\cdot6=48\) см.

Ответ: DM = 6 см, EM = 48 см.