Вариант 1. 1. В △ABC сторона AC = 5 см, ∠B = 30°, ∠A = 45°. Найдите стороны AB и BC.

Сначала найдём третий угол: ∠C = 180° − 45° − 30° = 105°.

По теореме синусов:

AB / sin 30° = AC / sin 105°, поэтому AB = 5 · sin 105° / sin 30° = 5(√6 + √2) / 2 ≈ 9,66 см.

BC / sin 45° = AC / sin 30°, поэтому BC = 5 · sin 45° / sin 30° = 5√2 ≈ 7,07 см.

Ответ: AB ≈ 9,66 см; BC ≈ 7,07 см.