Вариант 1. 2. В △ABC сторона BC = 5 см, ∠B = 42°, ∠C = 120°. Найдите стороны AC, AB, ∠A, SABC.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠A = 180° − 42° − 120° = 18°.

По теореме синусов:

AC / sin 42° = BC / sin 18°, откуда AC = 5 · sin 42° / sin 18° ≈ 10,96 см.

AB / sin 120° = BC / sin 18°, откуда AB = 5 · sin 120° / sin 18° ≈ 14,00 см.

Площадь найдём по двум сторонам и углу между ними: SABC = 1/2 · AC · AB · sin 42° ≈ 51,4 см².

Ответ: AC ≈ 10,96 см; AB ≈ 14,00 см; ∠A = 18°; SABC ≈ 51,4 см².