Вариант 1. 1. В одной и той же системе координат постройте (с помощью шаблона) графики функций: а) y = x² − 2; y = −(x + 2)² + 3; б) y = −2(x + 2)²; y = 2(x − 3)² + 4; в) y = ½x² + 3; y = −½(x + 3)² − 1.

Для построения используем вершину параболы и ещё симметричные относительно оси точки. Вершина функции вида y = a(x − h)² + k имеет координаты (h; k); при a > 0 ветви направлены вверх, при a < 0 — вниз.

а) Для y = x² − 2 вершина (0; −2), ось симметрии x = 0; подходят точки (−1; −1), (1; −1). Для y = −(x + 2)² + 3 вершина (−2; 3), ось x = −2; подходят точки (−1; 2), (−3; 2). Первая парабола направлена вверх, вторая — вниз.

б) Для y = −2(x + 2)² вершина (−2; 0), ось x = −2; точки (−1; −2), (−3; −2). Для y = 2(x − 3)² + 4 вершина (3; 4), ось x = 3; точки (2; 6), (4; 6). Первая парабола направлена вниз, вторая — вверх.

в) Для y = ½x² + 3 вершина (0; 3), ось x = 0; точки (−2; 5), (2; 5). Для y = −½(x + 3)² − 1 вершина (−3; −1), ось x = −3; точки (−1; −3), (−5; −3). Первая парабола направлена вверх, вторая — вниз.

Отметьте указанные вершины и точки на координатной плоскости, затем проведите через них плавные параболы с указанными осями симметрии.