Вариант 1. 1. В трапеции ABCD BC — меньшее основание. На отрезке AD взята точка E так, что BE ∥ CD, ∠ABE = 70°, ∠BEA = 50°. Найдите углы трапеции.

Так как E лежит на AD, угол BAE совпадает с углом A трапеции. В треугольнике ABE:

∠BAE = 180° − 70° − 50° = 60°. Значит, ∠A = 60°.

Основания AD и BC параллельны, поэтому углы A и B, а также D и C — односторонние при секущих:

∠B = 180° − 60° = 120°.

Из BE ∥ CD и EA лежит на AD следует, что угол между CD и AD равен ∠BEA, то есть ∠D = 50°. Тогда ∠C = 180° − 50° = 130°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 130°, ∠D = 50°.