Вариант 1. 1. В треугольнике ABC сторона AB равна 7 см, сторона BC равна 5√2 см, угол B равен 45°. Найдите сторону AC.

По теореме косинусов:

AC² = AB² + BC² − 2 · AB · BC · cos B.

AC² = 7² + (5√2)² − 2 · 7 · 5√2 · cos 45° = 49 + 50 − 70 = 29.

Ответ: AC = √29 см.