Вариант 1. 1. Вычислить: а) $\sqrt[5]{3^{10}\cdot2^{15}}$; б) $\sqrt[4]{3^{12}\cdot(\frac13)^8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 1. Вычислить: а) $\sqrt[5]{3^{10}\cdot2^{15}}$; б) $\sqrt[4]{3^{12}\cdot(\frac13)^8}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Извлекаем корень из степеней: $\sqrt[5]{3^{10}\cdot2^{15}}=3^{10/5}\cdot2^{15/5}=3^2\cdot2^3=72$.

б) Сначала объединяем степени тройки: $3^{12}\cdot(\frac13)^8=3^{12-8}=3^4$. Тогда $\sqrt[4]{3^4}=3$.

Ответ: а) 72; б) 3.

Вариант 1. 1. Вычислить: а) \(\sqrt[5]{3^{10}\cdot2^{15}}\); б) \(\sqrt[4]{3^{12}\cdot(\frac13)^8}\).