Вариант 1. 3. Вычислить: а) $\sqrt[4]{32}\cdot\sqrt[6]{27}-\sqrt[6]{64}$; б) $\sqrt[3]{11-\sqrt{57}}\cdot\sqrt[3]{11+\sqrt{57}}$; в) $(\sqrt[3]{128}+\sqrt[3]{\frac14}):\sqrt[3]{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 3. Вычислить: а) $\sqrt[4]{32}\cdot\sqrt[6]{27}-\sqrt[6]{64}$; б)…$ Фото задания

Вариант 1. 3. Вычислить: а) $\sqrt[4]{32}\cdot\sqrt[6]{27}-\sqrt[6]{64}$; б) $\sqrt[3]{11-\sqrt{57}}\cdot\sqrt[3]{11+\sqrt{57}}$; в) $(\sqrt[3]{128}+\sqrt[3]{\frac14}):\sqrt[3]{2}$.

Accepted Answer

а) По изображению последний корень может иметь иной показатель; уточните его крупным фрагментом. Для читаемого варианта $\sqrt[4]{32}\cdot\sqrt[6]{27}-\sqrt[6]{64}$ получаем $2\sqrt[4]{2}\cdot\sqrt3-2$.

б) Объединяем кубические корни: $\sqrt[3]{(11-\sqrt{57})(11+\sqrt{57})}=\sqrt[3]{121-57}=\sqrt[3]{64}=4$.

в) Делим каждое слагаемое на $\sqrt[3]{2}$: $\sqrt[3]{128}/\sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{64}=4$, а $\sqrt[3]{\frac14}/\sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{\frac18}=\frac12$. Сумма равна $\frac92$.

Ответ: б) 4; в) $\frac92$. Для пункта а) нужно уточнить показатель последнего корня.

Вариант 1. 3. Вычислить: а) \(\sqrt[4]{32}\cdot\sqrt[6]{27}-\sqrt[6]{64}\); б) \(\sqrt[3]{11-\sqrt{57}}\cdot\sqrt[3]{11+\sqrt{57}}\); в) \((\sqrt[3]{128}+\sqrt[3]{\frac14}):\sqrt[3]{2}\).

Ответ: