Вариант 1. 1. Выполните деление: 1) а) $\frac{2x^3}{y}:\frac{x^2}{y^2}$; б) $-\frac{3a}{b^2}:\frac{12a^2}{b^3}$; в) $\frac{4a}{5b}:\frac{2a^2}{15b^2}$; г) $10a^2:\frac{5a}{b}$; д) $\frac{7x^3}{y^2}:(14x^2\ldots)$ [числовые данные обрезаны]. 2) а) $\frac{a^2-b^2}{a+3b}:\frac{ab+b^2}{2a+6b}$; в) $\frac{k+4}{k-4}:\frac{k^2-8k+16}{k^2-16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 1. Выполните деление: 1) а) $\frac{2x^3}{y}:\frac{x^2}{y^2}$; б) $-\frac{3a}{b^2}:\frac{12a^2}{b^3}$; в)…$ Фото задания

Вариант 1. 1. Выполните деление: 1) а) $\frac{2x^3}{y}:\frac{x^2}{y^2}$; б) $-\frac{3a}{b^2}:\frac{12a^2}{b^3}$; в) $\frac{4a}{5b}:\frac{2a^2}{15b^2}$; г) $10a^2:\frac{5a}{b}$; д) $\frac{7x^3}{y^2}:(14x^2\ldots)$ [числовые данные обрезаны]. 2) а) $\frac{a^2-b^2}{a+3b}:\frac{ab+b^2}{2a+6b}$; в) $\frac{k+4}{k-4}:\frac{k^2-8k+16}{k^2-16}$.

Accepted Answer

При делении на дробь умножаем на обратную ей дробь.

1а) $\frac{2x^3}{y}:\frac{x^2}{y^2}=\frac{2x^3}{y}\cdot\frac{y^2}{x^2}=2xy$.
1б) $-\frac{3a}{b^2}:\frac{12a^2}{b^3}=-\frac{3a}{b^2}\cdot\frac{b^3}{12a^2}=-\frac{b}{4a}$.
1в) $\frac{4a}{5b}:\frac{2a^2}{15b^2}=\frac{4a}{5b}\cdot\frac{15b^2}{2a^2}=\frac{6b}{a}$.
1г) $10a^2:\frac{5a}{b}=10a^2\cdot\frac{b}{5a}=2ab$.
1д) Полностью решить пример нельзя: после $14x^2$ знаменатель или оставшаяся часть делимого обрезаны. Пришлите нижнюю часть условия целиком.
2а) $\frac{a^2-b^2}{a+3b}:\frac{ab+b^2}{2a+6b}=\frac{(a-b)(a+b)}{a+3b}\cdot\frac{2(a+3b)}{b(a+b)}=\frac{2(a-b)}{b}$.
2в) $\frac{k+4}{k-4}:\frac{k^2-8k+16}{k^2-16}=\frac{k+4}{k-4}\cdot\frac{(k-4)(k+4)}{(k-4)^2}=\frac{(k+4)^2}{(k-4)^2}$.

Ответ: