Вариант 1. 1. Выполните действия: 1) $\frac{a^2b}{12c}\cdot\frac{16c}{ab^2}$; 2) $\frac{28a}{c^3}:(4a^2c)$; 3) $\frac{6a-6b}{c^2}\cdot\frac{4c^3}{a^2-b^2}$; 4) $\frac{5x-10}{2x+8}:\frac{x^2-4}{4x+6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 1. Выполните действия: 1) $\frac{a^2b}{12c}\cdot\frac{16c}{ab^2}$; 2) $\frac{28a}{c^3}:(4a^2c)$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим дроби и разложим многочлены на множители.

$\frac{a^2b}{12c}\cdot\frac{16c}{ab^2}=\frac{16a^2bc}{12abc b}=\frac{4a}{3b}$. Ограничения: $a,b,c\ne0$.
$\frac{28a}{c^3}:(4a^2c)=\frac{28a}{c^3}\cdot\frac{1}{4a^2c}=\frac{7}{a c^4}$. Ограничения: $a,c\ne0$.
$\frac{6(a-b)}{c^2}\cdot\frac{4c^3}{(a-b)(a+b)}=\frac{24c}{a+b}$. Ограничения исходного выражения: $c\ne0$, $a\ne b$, $a\ne-b$.
$\frac{5(x-2)}{2(x+4)}:\frac{(x-2)(x+2)}{2(2x+3)}=\frac{5(x-2)}{2(x+4)}\cdot\frac{2(2x+3)}{(x-2)(x+2)}=\frac{5(2x+3)}{(x+4)(x+2)}$. Ограничения: $x\ne-4,-\frac32,2,-2$.

Вариант 1. 1. Выполните действия: 1) \(\frac{a^2b}{12c}\cdot\frac{16c}{ab^2}\); 2) \(\frac{28a}{c^3}:(4a^2c)\); 3) \(\frac{6a-6b}{c^2}\cdot\frac{4c^3}{a^2-b^2}\); 4) \(\frac{5x-10}{2x+8}:\frac{x^2-4}{4x+6}\).