Вариант 1. 4. Известно, что \(x^2+\frac{9}{x^2}=35\). Найдите значение выражения \(x-\frac3x\).

Возведём искомое выражение в квадрат:

\(\left(x-\frac3x\right)^2=x^2-6+\frac9{x^2}=35-6=29\).

Следовательно, \(x-\frac3x=\pm\sqrt{29}\): исходное условие не определяет знак выражения.

Ответ: \(\pm\sqrt{29}\).