Вариант 1. 14. f(x) = x²/(x⁴ + 1)

По правилу производной частного:

f′(x) = [2x(x⁴ + 1) − x²·4x³]/(x⁴ + 1)².

Упрощаем числитель: 2x⁵ + 2x − 4x⁵ = 2x − 2x⁵.

Ответ: f′(x) = 2x(1 − x⁴)/(x⁴ + 1)².