Вариант 1. 15. f(x) = x³/(x² + 1)

По правилу производной частного:

f′(x) = [3x²(x² + 1) − x³·2x]/(x² + 1)².

Упрощаем числитель: 3x⁴ + 3x² − 2x⁴ = x⁴ + 3x².

Ответ: f′(x) = x²(x² + 3)/(x² + 1)².