Вариант 1. 2. (2 балла) Проведите 6 прямых, которые имеют всего 9 точек пересечения.

Можно расположить прямые так: пять прямых провести через одну общую точку, а шестую — параллельно одной из этих пяти, не проходя через общую точку.

Первые пять прямых дают одну общую точку и ещё по четыре точки пересечения с шестой прямой и оставшимися прямыми? Чтобы получить ровно 9, зададим точнее: пять прямых проведём через одну точку, а шестую проведём параллельно одной из них. Тогда среди первых пяти есть 10 пар, пересечения которых совпали в одной точке; шестая пересечёт четыре из них в отдельных точках. Итого 5 точек, поэтому такая конфигурация не подходит.

Подходящая конфигурация: четыре прямые проходят через одну общую точку, а две другие параллельны друг другу и не проходят через неё. Внутри первых четырёх получается 1 точка; каждая из двух оставшихся пересекает четыре прямые в четырёх точках. Всего 1 + 4 + 4 = 9 точек.