Вариант 1. 9. (3 балла) В скольких точках пересекаются 12 прямых, из которых ровно 5 параллельны друг другу и никакие 3 не проходят через 1 точку?

Пять параллельных прямых не пересекаются между собой. Остальные 7 прямых попарно пересекаются; по условию все их точки пересечения различны.

Пересечения двух прямых из этих семи: \(\binom{7}{2}=21\). Пересечения семи прямых с каждой из пяти параллельных: \(5\cdot7=35\).

Всего: \(21+35=56\).

Ответ: 56 точек.