Вариант 1. №2. Дано: BM ⟂ AC, ∠1 = ∠2. Доказать: △ABM = △CBM.

1. Так как BM ⟂ AC и точки A, M, C лежат на одной прямой, углы AMB и CMB прямые, поэтому они равны.

2. По условию ∠ABM = ∠MBC.

3. BM — общая сторона треугольников ABM и CBM.

4. Следовательно, △ABM = △CBM по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: △ABM = △CBM.