Вариант 2. №2. Дано: AO = OD, ∠BAD = ∠CDA. Доказать: △AOB = △DOC.

1. AO = OD по условию.

2. Поскольку O лежит на AD, ∠BAO = ∠BAD, а ∠CDO = ∠CDA. Значит, ∠BAO = ∠CDO по условию.

3. ∠AOB = ∠DOC как вертикальные углы.

4. Следовательно, △AOB = △DOC по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: △AOB = △DOC.