Вариант 1. 2. Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O и точкой O делятся пополам. Равны ли векторы: а) \(\overrightarrow{AO}\) и \(\overrightarrow{CO}\); б) \(\overrightarrow{BO}\) и \(\overrightarrow{OD}\); в) \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{CD}\); г) \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{AD}\)?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Нет: \(O\) — середина диагонали \(AC\), поэтому \(\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{OC}\), а не \(\overrightarrow{CO}\).
б) Да: \(O\) — середина \(BD\), значит \(\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{OD}\).
в) Нет: из условия следует, что \(ABCD\) — параллелограмм, поэтому \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\), а не \(\overrightarrow{CD}\).
г) Да: в параллелограмме \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\).

Ответ: