Вариант № 1. 2. Двигаясь вверх против течения реки, моторная лодка за некоторое время \(t\) проходит относительно берега расстояние 6 км. Скорость течения реки в 4 раза меньше скорости лодки относительно воды. Скорость лодки разворачивается и начинает двигаться вниз по течению. Какое расстояние она пройдет относительно берега за такое же время \(t\)?

Пусть скорость лодки относительно воды равна \(v\). Тогда скорость течения равна \(v/4\).

При движении против течения скорость лодки относительно берега: \(v-v/4=3v/4\). За время \(t\) она проходит 6 км.

При движении по течению скорость относительно берега: \(v+v/4=5v/4\). Это в \(\frac{5v/4}{3v/4}=\frac{5}{3}\) раза больше скорости против течения.

За то же время лодка пройдет \(6\cdot\frac{5}{3}=10\) км.

Ответ: 10 км.