Вариант 1. №2. Луч OM делит ∠AOB = 130° на два угла так, что угол AOM в три раза больше угла MOB. Найдите градусную меру каждого из полученных углов.

Пусть \(\angle MOB = x\). Тогда \(\angle AOM = 3x\).

Сумма углов равна 130°:

\(3x + x = 130°\),

\(4x = 130°\),

\(x = 32,5°\).

Тогда \(\angle AOM = 3 \cdot 32,5° = 97,5°\).

Ответ: \(\angle MOB = 32,5°\), \(\angle AOM = 97,5°\).