ВАРИАНТ 1. 2. Отрезки OP и KM пересекаются в точке C, а отрезки KP и MO равны и параллельны. Докажите, что ΔKPC = ΔMOC.

Для доказательства равенства треугольников ΔKPC и ΔMOC, нам нужно доказать равенство соответствующих сторон и углов. 1. **KP = MO** (по условию). 2. **∠KPC = ∠MOC** (вертикальные углы, образованные пересечением отрезков OP и KM, равны). 3. Поскольку KP || MO, то **∠PKC = ∠OMC** (накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых KP и MO секущей KM). И **∠KCP = ∠COM** (накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых KP и MO секущей OP). Таким образом, мы имеем: - Равенство одной пары сторон: KP = MO. - Равенство двух пар соответствующих углов: ∠PKC = ∠OMC и ∠KCP = ∠COM. По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам) ΔKPC = ΔMOC. Что и требовалось доказать.