Вопрос:

ВАРИАНТ 1. 4*. Прямая, проведенная через вершину B треугольника ABC параллельно стороне AC, образует со сторонами BA и BC равные углы. Определите вид треугольника ABC.

Ответ:

Пусть прямая, проведенная через вершину B параллельно AC, пересекает прямую AB в точке D и прямую BC в точке E. Тогда по условию ∠ABD = ∠CBE. Также, так как DE || AC то: ∠BAC = ∠ABD как накрест лежащие при параллельных AC и DE и секущей AB. Аналогично ∠BCA = ∠CBE как накрест лежащие при параллельных AC и DE и секущей BC. Получается, что ∠BAC = ∠BCA. Это означает, что углы при основании треугольника ABC равны. Следовательно, треугольник ABC - равнобедренный. Ответ: Треугольник ABC - равнобедренный.
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие