Вариант 1. 2. Подбрасывают одну правильную кость. Событие A — на правильной кости выпало число очков, являющееся делителем числа 12; событие B — выпало простое число. А) Изобразите множества элементарных событий A и B на диаграммах Эйлера. Б) Найдите вероятность события A∪B. В) Найдите вероятность события A∩B.

Пространство элементарных исходов: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Делители числа 12 среди исходов кости — 1, 2, 3, 4, 6; простые числа — 2, 3, 5.

Следовательно, A = {1, 2, 3, 4, 6}, B = {2, 3, 5}, A∪B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, A∩B = {2, 3}. На диаграмме Эйлера круг A содержит 1, 2, 3, 4, 6; круг B — 2, 3, 5; в их общей части находятся 2 и 3.

Б) Все 6 исходов входят в объединение, поэтому P(A∪B) = 6/6 = 1.

В) В пересечении 2 исхода из 6, поэтому P(A∩B) = 2/6 = 1/3.

Ответ: P(A∪B) = 1; P(A∩B) = 1/3.