Вариант 1. 2. Постройте график функции \(y=\frac{6}{x}\). Какова область определения функции? При каких значениях \(x\) функция принимает отрицательные значения?

График функции \(y=\frac{6}{x}\) — гипербола. Для построения возьмём несколько значений аргумента: при \(x=1,2,3,6\) получаем соответственно \(y=6,3,2,1\); при отрицательных значениях аргумента получаются симметричные точки во второй четверти.

Знаменатель дроби не может быть равен нулю, поэтому \(x\ne0\). Следовательно, область определения: все действительные числа, кроме нуля.

Так как числитель 6 положителен, дробь отрицательна, когда знаменатель отрицателен: \(x<0\).

Ответ: \(D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)\); функция принимает отрицательные значения при \(x<0\).