Вариант 1. 2. При каких значениях переменной алгебраическая дробь равна нулю? а) \(\frac{x+1}{x}\); б) \(\frac{x(x-2)^2}{x-2}\).

Алгебраическая дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. а) \(x+1=0\), поэтому \(x=-1\). Проверка знаменателя: \(x=-1\ne0\).
   Следовательно, дробь равна нулю при \(x=-1\).
2. б) \(x(x-2)^2=0\). Отсюда \(x=0\) или \(x=2\). Но при \(x=2\) знаменатель \(x-2=0\), поэтому это значение исключается. При \(x=0\) знаменатель не равен нулю.

Ответ: а) \(x=-1\); б) \(x=0\).