Вариант 1. 2. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её: а) \(\frac{a^2-16}{a-4x}\); б) \(\frac{a^2-6ab+9b^2}{a^2-9b^2}\); в) \(\frac{(2x-2y)^2}{4x^2-4y^2}\).

В пункте а) знаменатель на фото читается неуверенно: возможно, это \(a-4x\), как указано в условии ниже. Для этой записи общих множителей с числителем нет, поэтому дробь не сокращается.

б) Разложим на множители:

\(a^2-6ab+9b^2=(a-3b)^2\), \(a^2-9b^2=(a-3b)(a+3b)\).

Сократим общий множитель \(a-3b\): \(\frac{a-3b}{a+3b}\).

в) Вынесем общие множители и применим разность квадратов:

\(\frac{(2x-2y)^2}{4x^2-4y^2}=\frac{4(x-y)^2}{4(x-y)(x+y)}=\frac{x-y}{x+y}\).

Ответ: а) если знаменатель действительно \(a-4x\), сокращение невозможно; б) \(\frac{a-3b}{a+3b}\); в) \(\frac{x-y}{x+y}\).