Вариант 2. 2. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её: а) \(\frac{5x-35}{49-x^2}\); б) \(\frac{x^2-2xy+y^2}{3x^2-3y^2}\); в) \(\frac{(3x+4y)^2}{9x^2-16y^2}\).

а) Вынесем множитель и разложим разность квадратов: \(5x-35=5(x-7)\), \(49-x^2=(7-x)(7+x)=-(x-7)(x+7)\).

Сократим общий множитель \(x-7\): \(-\frac{5}{x+7}\).

б) Разложим числитель и знаменатель: \(x^2-2xy+y^2=(x-y)^2\), \(3x^2-3y^2=3(x-y)(x+y)\).

Сократим общий множитель: \(\frac{x-y}{3(x+y)}\).

в) Разложим знаменатель как разность квадратов: \(9x^2-16y^2=(3x-4y)(3x+4y)\).

Сократим общий множитель \(3x+4y\): \(\frac{3x+4y}{3x-4y}\).

Ответ: а) \(-\frac{5}{x+7}\); б) \(\frac{x-y}{3(x+y)}\); в) \(\frac{3x+4y}{3x-4y}\).