Вариант №1. 2. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, AC = 3 см, BC = 4 см. Найти длину высоты, проведённой из вершины прямого угла.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу: \(AB=\sqrt{3^2+4^2}=5\) см.

Площадь треугольника можно выразить через катеты и через гипотенузу и высоту к ней: \(\frac{AC\cdot BC}{2}=\frac{AB\cdot h}{2}\).

\(h=\frac{3\cdot4}{5}=2.4\) см.

Ответ: 2,4 см.