Вариант 1. 2. Запишите одночлен в стандартном виде и найдите его числовое значение: x²y · 6 · x³y⁴, если x = 2/3, y = 3/4.

Сначала приведём одночлен к стандартному виду:

\(x^2y\cdot6\cdot x^3y^4=6x^{2+3}y^{1+4}=6x^5y^5\).

Подставим значения переменных:

\(6\left(\frac23\right)^5\left(\frac34\right)^5=6\left(\frac23\cdot\frac34\right)^5=6\left(\frac12\right)^5=\frac{6}{32}=\frac{3}{16}\).

Ответ: стандартный вид — \(6x^5y^5\); числовое значение — \(\frac{3}{16}\).