Вариант 1. 2. Зависимость от времени координаты точки, движущейся вдоль оси OX, имеет вид: x = 2 − 10t + 3t². Опишите характер движения. Запишите уравнение для проекции скорости.

Сравним заданную координату \(x=2-10t+3t^2\) с формулой равноускоренного движения \(x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}\).

1. Начальная координата: \(x_0=2\) м.
2. Начальная проекция скорости: \(v_{0x}=-10\) м/с.
3. Ускорение: \(\frac{a_x}{2}=3\), значит, \(a_x=6\) м/с².
4. Проекция скорости: \(v_x=v_{0x}+a_xt=-10+6t\) м/с.

Движение прямолинейное равноускоренное. Сначала точка движется в отрицательном направлении оси OX и замедляется; при \(t=\frac{5}{3}\) с её скорость равна нулю, после чего она движется в положительном направлении и ускоряется.

Ответ: \(v_x=-10+6t\) м/с.