Вариант 2. 2. Зависимость от времени проекции скорости точки, движущейся вдоль оси OX, имеет вид: v = 3 − 0,4t. Опишите характер движения. Запишите уравнение для проекции перемещения и определите, через какое время скорость тела станет равной нулю.

Из зависимости \(v_x=3-0.4t\) следует, что начальная проекция скорости равна 3 м/с, а ускорение постоянно и равно −0,4 м/с². Движение прямолинейное равноускоренное с ускорением, направленным против положительного направления оси OX: сначала тело движется в положительном направлении и замедляется.

Проекция перемещения при постоянном ускорении: \(s_x=v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}\). Подставим значения: \(s_x=3t-0.2t^2\) м.

Найдём момент остановки: \(3-0.4t=0\), откуда \(t=\frac{3}{0.4}=7.5\) с.

Ответ: \(s_x=3t-0.2t^2\) м; скорость станет равной нулю через 7,5 с.