Вариант 1. 3. BK — высота параллелограмма, опущенная на сторону AD, ∠C = 45°, AK = 8 см, KD = 12 см. Найдите площадь параллелограмма.

Основание параллелограмма: AD = AK + KD = 8 + 12 = 20 см.

Поскольку BC ∥ AD, угол между BC и CD равен углу между AD и CD. Поэтому ∠CDK = ∠C = 45°. Треугольник BKD прямоугольный, и при угле 45° его катеты равны: BK = KD = 12 см.

Площадь параллелограмма: S = AD · BK = 20 · 12 = 240 см².

Ответ: 240 см².