Вариант 1. 4. Дан треугольник ABC (рис. 2). AC = 12 см, BC = 15 см, BK = 5 см — высота треугольника. Найдите длину высоты AM.

Площадь треугольника найдём по основанию AC и высоте BK: S = (AC · BK) : 2 = (12 · 5) : 2 = 30 см².

По рисунку AM — высота к стороне BC, поэтому S = (BC · AM) : 2. Тогда AM = 2S : BC = 60 : 15 = 4 см.

Ответ: 4 см.