Вариант 1. 3. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если ∠MNP = 80°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Поэтому ∠K = ∠M = 180° − 80° = 100°. Диагональ KM биссектрисса угла K, значит ∠OKM = 50°. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠KOM = 90°. Тогда ∠KMO = 180° − 50° − 90° = 40°.

Ответ: ∠OKM = 50°, ∠KOM = 90°, ∠KMO = 40°.