Вариант 1. 1) Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 36°. Найдите ∠AOD.

В прямоугольнике AB ⟂ AD. Угол между диагональю BD и стороной BA равен 36°, поэтому диагональ AC образует с параллельной BA такой же острый угол 36°.

Угол между диагоналями при O равен сумме этих углов: ∠AOD = 36° + 36° = 72°.

Ответ: 72°.