Вариант 1. 3) Какая фигура является графиком уравнения: а) xy − 4 = 0; б) x² + (y + 2)² = 0; в) (x − 3)(2y + 5) = 0; г) (x + 5)² + (y + 2)² = 7?

а) xy − 4 = 0, то есть xy = 4. Это гипербола.

б) x² + (y + 2)² = 0. Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда оба квадрата равны нулю: x = 0, y = −2. График — точка (0; −2).

в) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: x − 3 = 0 или 2y + 5 = 0. Получаем две прямые: x = 3 и y = −5/2.

г) Это уравнение окружности с центром (−5; −2) и радиусом √7.

Ответ: а) гипербола; б) точка; в) две прямые; г) окружность.