Вариант 2. 3) Какая фигура является графиком уравнения: а) xy + 6 = 0; б) (x − 3)² + y² = 0; в) (½x + 2)(y − 4) = 0; г) (x + 1)² + (y − 2)² = 5?

а) xy + 6 = 0, то есть xy = −6. Это гипербола.

б) Сумма квадратов равна нулю только при x − 3 = 0 и y = 0. График — точка (3; 0).

в) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: ½x + 2 = 0 или y − 4 = 0. Получаем две прямые: x = −4 и y = 4.

г) Это уравнение окружности с центром (−1; 2) и радиусом √5.

Ответ: а) гипербола; б) точка; в) две прямые; г) окружность.