Вариант 1. 3. Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите угол, который образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

Пусть меньший угол равен x°. Тогда больший равен 5x°. Смежные углы в сумме составляют 180°:

\(x+5x=180^\circ\), значит \(x=30^\circ\), а больший угол равен \(150^\circ\).

Биссектриса большего угла делит его пополам: \(150^\circ:2=75^\circ\). Со стороной меньшего угла, смежной с большим, она образует угол \(180^\circ-75^\circ=105^\circ\); со второй стороной меньшего угла — 75°.

Ответ: 75° и 105° (соответственно с двумя сторонами меньшего угла).