Вариант 1. 3) Постройте график функции и перечислите свойства этой функции: а) y=−x²; б) y=−√x.

а) y=−x².

График — парабола с вершиной (0; 0), ветви направлены вниз.

• Область определения: ℝ.
• Область значений: (−∞; 0].
• Функция чётная; возрастает на (−∞; 0] и убывает на [0; +∞).
• Наибольшее значение равно 0 при x=0; нуль функции: x=0.
• y>0 решений не имеет; y<0 при x≠0.

б) y=−√x.

График начинается в точке (0; 0) и идёт вправо вниз.

• Область определения: [0; +∞).
• Область значений: (−∞; 0].
• Функция убывает на всей области определения.
• Наибольшее значение равно 0 при x=0; нуль функции: x=0.
• y<0 при x>0.