Вариант 1. 3. Постройте график функции \(y=\frac{6}{x}\). Какова область определения функции? При каких значениях \(x\) функция принимает отрицательные значения?

График — гипербола с ветвями в I и III четвертях. Для построения на графике отмечены, например, точки \((1;6)\), \((2;3)\), \((3;2)\), \((-1;-6)\), \((-2;-3)\), \((-3;-2)\).

Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому область определения: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\). Числитель 6 положителен, поэтому дробь отрицательна тогда и только тогда, когда знаменатель отрицателен: \(x<0\).

Ответ: область определения — все действительные числа, кроме нуля; отрицательные значения функция принимает при \(x<0\).