Вариант 2. 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y$; б) $\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}$; в) $\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}$; г) $\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y$; б) $\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}$;…$ Фото задания

Вариант 2. 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y$; б) $\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}$; в) $\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}$; г) $\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)$.

Accepted Answer

а) Запишем произведение одной дробью и сократим: $\frac{2a\cdot17x^7y}{51x^6y}=\frac{2ax}{3}$. Исходное выражение определено при $x\ne0$, $y\ne0$.

б) Умножим на обратную дробь: $\frac{24b^2c}{3a^6}\cdot\frac{a^5}{16bc}=\frac{b}{2a}$. Здесь $a\ne0$, $b\ne0$, $c\ne0$.

в) Разложим на множители: $\frac{5(x+2)}{x-1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}=\frac{5(x+1)}{x-2}$. Ограничения исходного выражения: $x\ne1,2,-2$.

г) Приведём разность в скобках к общему знаменателю: $\frac{y+c}{c}\cdot\frac{c^2}{y(y+c)}=\frac{c}{y}$. Здесь $c\ne0$, $y\ne0$, $y+c\ne0$.

Ответ: а) $\frac{2ax}{3}$; б) $\frac{b}{2a}$; в) $\frac{5(x+1)}{x-2}$; г) $\frac{c}{y}$.

Вариант 2. 2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y\); б) \(\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}\); в) \(\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}\); г) \(\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)\).

Ответ: