Вариант 2. 3. Постройте график функции \(y=-\frac{6}{x}\). Какова область определения функции? При каких значениях \(x\) функция принимает положительные значения?

График — гипербола с ветвями во II и IV четвертях. Для построения отмечены, например, точки \((-6;1)\), \((-3;2)\), \((-2;3)\), \((1;-6)\), \((2;-3)\), \((3;-2)\).

Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому область определения: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\). Числитель \(-6\) отрицателен, поэтому дробь положительна при отрицательном знаменателе: \(x<0\).

Ответ: область определения — все действительные числа, кроме нуля; положительные значения функция принимает при \(x<0\).