Вариант 1: 3. Решите уравнение: 1) \( 5x^2 - 15x = 0 \); 2) \( (3x-5)(2x+7) = (3x+1)(2x-3) + 4x \)

Решение:

1. \( 5x^2 - 15x = 0 \)
   Вынесем общий множитель \( 5x \):
   \( 5x(x - 3) = 0 \)
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   \( 5x = 0 \) или \( x - 3 = 0 \)
   \( x = 0 \) или \( x = 3 \)
2. \( (3x-5)(2x+7) = (3x+1)(2x-3) + 4x \)
   Раскроем скобки:
   \( 6x^2 + 21x - 10x - 35 = 6x^2 - 9x + 2x - 3 + 4x \)
   \( 6x^2 + 11x - 35 = 6x^2 - 3x - 3 \)
   Перенесём все члены в левую часть:
   \( 6x^2 + 11x - 35 - 6x^2 + 3x + 3 = 0 \)
   \( 14x - 32 = 0 \)
   \( 14x = 32 \)
   \( x = \frac{32}{14} = \frac{16}{7} \)

Ответ: 1) \( x = 0, x = 3 \); 2) \( x = \frac{16}{7} \).