Вариант 2: 3. Решите уравнение: 1) \( 7x^2 + 21x = 0 \); 2) \( (4x-1)(3x-2) = (6x+1)(2x+3) - 4x \)

Решение:

1. \( 7x^2 + 21x = 0 \)
   Вынесем общий множитель \( 7x \):
   \( 7x(x + 3) = 0 \)
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   \( 7x = 0 \) или \( x + 3 = 0 \)
   \( x = 0 \) или \( x = -3 \)
2. \( (4x-1)(3x-2) = (6x+1)(2x+3) - 4x \)
   Раскроем скобки:
   \( 12x^2 - 8x - 3x + 2 = 12x^2 + 18x + 2x + 3 - 4x \)
   \( 12x^2 - 11x + 2 = 12x^2 + 16x + 3 \)
   Перенесём все члены в левую часть:
   \( 12x^2 - 11x + 2 - 12x^2 - 16x - 3 = 0 \)
   \( -27x - 1 = 0 \)
   \( -27x = 1 \)
   \( x = -\frac{1}{27} \)

Ответ: 1) \( x = 0, x = -3 \); 2) \( x = -\frac{1}{27} \).