Вариант 1. 3. Выполните действия: 1) 0,5a³b⁴ · 3b⁵a²; 2) (2x²c³)³; 3) ab² · (−2b⁴c⁸)³; 4) −12m³n⁹ : (6m²n⁶).

1. Перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых переменных: \(0.5a^3b^4\cdot3b^5a^2=1.5a^5b^9\).
2. Возводим в третью степень коэффициент и каждую переменную: \((2x^2c^3)^3=8x^6c^9\).
3. Сначала возводим второй одночлен в третью степень, затем перемножаем: \(ab^2\cdot(-2b^4c^8)^3=ab^2\cdot(-8b^{12}c^{24})=-8ab^{14}c^{24}\).
4. Делим коэффициенты и вычитаем показатели степеней: \(-12m^3n^9:(6m^2n^6)=-2mn^3\).

Ответ: 1) 1,5a⁵b⁹; 2) 8x⁶c⁹; 3) −8ab¹⁴c²⁴; 4) −2mn³.