Вариант 1. 4. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна меньшему основанию, а её диагональ образует с боковой стороной угол 23°. Найдите углы трапеции.

Обозначим меньшее основание и боковую сторону равными. Диагональ вместе с ними образует равнобедренный треугольник: его основание — диагональ, а равные стороны — боковая сторона трапеции и меньшее основание.

Угол между боковой стороной и диагональю равен 23°, поэтому второй угол при основании этого треугольника также равен 23°. Третий угол равен \(180°-23°-23°=134°\); это тупой угол трапеции. Соседний угол равен \(180°-134°=46°\). Углы при каждом основании равнобедренной трапеции равны.

Ответ: 46°, 46°, 134° и 134°.